L'herméneutique formelle

L'Infini, le Continu, l'Espace

L'herméneutique formelle

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Présentation

Ce livre défend l'idée que la mathématique pense au sens de Heidegger et de Gadamer : qu'en elle opère une herméneutique, différente de l'herméneutique usuelle seulement en ce qu'elle est formelle. Cette thèse est plaidée au travers d'une lecture de Kant et de Heidegger, puis elle est illustrée par une évocation réfléchissante des approches mathématiques contemporaines de l'infini, du continu et de l'espace. L'ouvrage se conclut par une remise en perspective de ce qu'est l'épistémologie.

La présente publication reprend le texte publié sous le même titre en 1991. Le texte a été relu, mis au format LateX, et complété par un glossaire, un index des noms et un index des notions. De plus, on a ajouté à l'ensemble trois articles exprimant à leur façon la même idée de l'herméneutique mathématique, dont l'un inédit. L'ouvrage qui en résulte est proposé à l'intention du public philosophique large, et pas seulement sa fraction intéressée par la philosophie des sciences.

Jean-Michel Salanskis est professeur de Philosophie des sciences, logique et épistémologie à l'université de Paris X-Nanterre. Il a travaillé dans le domaine épistémologique, sur la phénoménologie et la philosophie contemporaine ainsi que sur la tradition juive. Il est notamment l'auteur d'un Heidegger et d'un Husserl dans la collection « Figures du savoir » aux Belles Lettres. Derniers ouvrages parus chez Klincksieck : L'Émotion éthique. Levinas vivant I et L'Humanité de l'homme. Levinas vivant II (Klincksieck, 2011).

Biographies Contributeurs

Jean-Michel SALANSKIS

Jean-Michel Salanskis est professeur de Philosophie des sciences, logique et épistémologie à l'université de Paris X-Nanterre. Il a travaillé dans le domaine épistémologique, sur la phénoménologie et la philosophie contemporaine ainsi que sur la tradition juive. Il est notamment l'auteur d'un Heidegger et d'un Husserl dans la collection « Figures du savoir ». Derniers ouvrages parus : Philosophie des mathématiques (2008), Usages contemporains de la phénoménologie (2008), Territoires du sens (2007).

Consulter la table des matières

Avant-Propos

1 La mathématique vue comme herméneutique

            1.1 L'idée d'herméneutique

                        1.1.1 Le schéma herméneutique

                        1.1.2 La provenance heideggerienne du schéma

                        1.1.3 Expliciter l'essence, ou parler le retrait ?

                        1.1.4 L'herméneutique formelle

                        1.1.5 L'herméneutique diverge et prolifère

            1.2 L'herméneutique mathématique

                        1.2.1 Niveaux d'instance de la question en mathématiques

                        1.2.2 Alternative au platonisme

                        1.2.3 Notre approche et la pensée d'Albert Lautman

2 Le legs esthétique de Kant

            2.1 Interprétation herméneutique de l'intuition pure

                        2.1.1 La triple détermination de la finitude « esthétique »

                        2.1.2 L'exposition métaphysique de l'espace

            2.2 Contenu de l'herméneutique intuitive kantienne

                        2.2.1 La hiérarchie herméneutique de l'infini, du continu et de l'espace chez Kant

                        2.2.2 L'herméneutique de l'infini

                        2.2.3 L'herméneutique du continu

                        2.2.4 L'herméneutique de l'espace

            2.3 L'enjeu de la lecture herméneutique proposée

                        2.3.1 Discussion de la lecture heideggerienne de Kant

                        2.3.2 Transcendantalisme et style analytique

3 L'infini, le continu et l'espace

            3.1 L'infini

                        3.1.1 L'infini ensembliste

                        3.1.2 Du fini de L'Übersichtlichkeit à l'effectivité

                        3.1.3 Infini et fini non standard

                        3.1.4 Compacité logique et idéalisation infinitésimale

                        3.1.5 Le fini seulement formel

                        3.1.6 L'infinitésimal vicaire

                        3.1.7 Le fini et l'infini dans Predicative arithmetic

            3.2 Le continu

                        3.2.1 La transcendance classique du continu sur le discret

                        3.2.2 Le continu et la possibilité de la discontinuité

                        3.2.3 L'approche finitiste du continu offerte par l'ANS, sa confrontation avec l'approche classique

            3.3 L'espace

                        3.3.1 La mise au clair de la logique de la localité

                        3.3.2 L'espace contre le continu ?

4 L'épistémologie comme philosophie

            4.1 Généalogie, transcendantalisme

                        4.1.1 Le contre-modèle hégélien

                        4.1.2 Le partage de l'énigme mathématique par la réflexion transcendantale

            4.2 Diversité actuelle de l'épistémologie

                        4.2.1 L'épistémologie restitutive

                        4.2.2 L'épistémologie analytique

                        4.2.3 L'épistémologie interne de la science

                        4.2.4 L'épistémologie discursive (interne de la philosophie)

            4.3 Essence philosophique de l'épistémologie

                        4.3.1 L'appropriation du transcendantal

                        4.3.2 Conclusion : épistémologie, philosophie, transcendantalisme

A L'herméneutique logique des nombres entiers

            A.1 Introduction

            A.2 La méthodologie de l'extension interprétable

                        A.2.1 Le rejet du schéma d'induction peanien

                        A.2.2 L'induction bornée

                        A.2.3 Le chemin des extensions successives

                        A.2.4 L'introduction de relations et de fonctions

            A.3 L'herméneutique des entiers

                        A.3.1 La situation herméneutique d'après Heidegger

                        A.3.2 Sens herméneutique de la maxime de l'extension interprétable

                        A.3.3 L'herméneutique de l'herméneutique

B La réflexion des mathématiques

            B.1 Immanence de l'histoire des mathématiques

            B.2 Histoire et philosophie des mathématiques

            B.3 La réflexion fondationnelle

            B.4 Réflexion cognitive ou anthropologique

                        B.4.1 La réflexion cognitive

                        B.4.2 La réflexion anthropologique

            B.5 Conclusion

C Le temps du sens

            C.1 Récapitulation du modèle herméneutique

            C.2 Le problème « théologico-platonicien »

                        C.2.1 L'adresse et le tenant-de-question

                        C.2.2 Herméneutique formelle et construction de mondes

                        C.2.3 Expliquer ou comprendre

            C.3 L'authenticité de l'herméneutique formelle

                        C.3.1 Les trois registres du temps herméneutique et l'herméneutique mathématique

                        C.3.2 L'unité éthique du temps herméneutique

            C.4 Extension de la perspective à d'autres champs

                        C.4.1 Herméneutique, physique, cognition

                        C.4.2 Lecture herméneutique de la tradition de la loi juive

            C.5 Herméneutique et anti-subjectivisme

Glossaire

            I.1 Notions

            I.2 Noms propres

Bibliographie

Index des noms

Index des notions